Description

La estrella más común de todas que dibujamos es aquella de 5 picos como la que se muestra. Si queremos hacer que la estrella tenga otra cantidad de picos (digamos n) podemos intentar lo siguiente para dibujarlo:

1. Dibuja una circunferencia
2. Pon n puntos de referencia en el contorno de la circunferencia de tal forma que la distancia entre cualquier pareja de puntos vecinos sea exactamente el mismo.
3. Selecciona un punto de referencia inicial Pi y un valor entero k entre [2, n-2].
4. Traza una línea del punto inicial Pi a Pj donde Pj es el punto que se encuentra k posiciones adelante siguiendo las manecillas del reloj. Repite el procedimiento pero ahora a partir del punto Pj, y así hasta que hayas dibujado exactamente n líneas.
5. Si el dibujo resultó una estrella de n picos felicidades, en caso contrario elige un nuevo valor de k y repite los pasos 3, 4 y 5. Si ya intentaste todos los valores posibles de k, lo sentimos, pero si quieres dibujar una estrella con la cantidad de picos que elegiste, tendrás que usar otro procedimiento.

Por ejemplo la estrella anterior resulta de (n = 5, k = 2) y también de (n = 5, k = 3).

Si lo intentas te darás cuenta que para muchos valores de k y n no forman una estrella, pero para otros si. Dado n (3 < n < 10^9) calcula el número de valores de k distintos de entre [2, n-2] que forman una estrella de exactamente n picos con el procedimiento anterior.

Input

La entrada consiste de varios casos de entrada. Cada caso consiste de una línea que contiene un número entero positivo 3 < n < 10^9. La entrada termina con un caso cuando n = 0, este último caso no debe producir salida alguna.

Output

Por cada caso imprime una línea con el número valores de k distintos de entre [2, n-2] que forman una estrella de exactamente n picos con el procedimiento anterior.

4
5
6
7
0

0
2
0
4

Problemsetter: Gabriel Filiberto López Pérez