Problema E - Secuencia de números

Entrada: secuencia.in
Salida: estándar
Máxima memoria: 32 MB
Tiempo límite: 10 segundos

Descripción

Juan ha inventado su propia secuencia. Dicha secuencia está formada a partir de la concatenación de varios grupos S1S2…Sk. Cada grupo Sk consiste de una secuencia de enteros positivos entre 1 y k escritos uno seguido del otro de forma ascendente. Por ejemplo la secuencia S1S2S3…S9S10S11 sería la siguiente

112123123412345123456123456712345678123456789123456789101234567891011

Juan se ha obsesionado tanto con su secuencia que inventó su propio juego. Este consiste en dado un número entero i le tengas que decir lo siguiente:

• El digito d localizado en la i-ésima posición de la secuencia anterior.
• A qué k-ésimo grupo pertenece el i-ésimo digito.
• Cual número n del grupo Sk es parte el digito localizado en la i-ésima posición.

Nadie puede ganarle a Juan en su propio juego, así que te han solicitado que hagas un programa para que lo venza.

Entrada

La primera línea de la entrada consiste de un entero t (1 ≤ t ≤100) que indica el número de casos a procesar. Cada caso consiste de una línea con un número entero i (1 ≤ i ≤ 1,000,000,000) el cual debes procesar.

Salida

Para cada caso de entrada, la salida debe ser impresos los números d k n separados por un espacio entre sí. Donde:

• d, es el dígito localizado en la i-ésima posición de la secuencia.
• k, el k-ésimo grupo al que pertenece el digito que está en la i-ésima posición.
• n, el número al que pertenece el i-ésimo digito dentro del grupo Sk.

Ejemplo de entrada	Ejemplo de salida
6 50 40 30 20 10 67	5 10 5 4 9 4 2 8 2 5 6 5 4 4 4 0 11 10

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